だまし絵（面積の問題）

読者のコメント9件

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1. enigma2004年2月10日　00:55

   もうご存知かもしれませんけど、この謎を解く鍵は、
   それぞれの三角形の各頂点を、
   自分でちゃんと定規を使って直線で結ぶことですね。特に斜辺。

2. ひよこ2004年2月10日　18:45

   対辺と底辺の比が、
   緑色の三角形は２：５なのに対して、
   赤色の三角形は３：８。

   なるほどこれがミソなわけだな。

3. 管理人ayu2004年2月13日　00:01

   ああ、そんな身もフタもない！答えをのせちゃうなんて・・・

4. 顎2004年10月9日　17:15

   答え載っかってんなら証明も載せましょう。

   上の図形をＡとすると、二組の角が等しいので、Ａと緑の三角形は相似している。
   対応する辺の比は等しいので、緑の三角形の高さをxとすると、
   x：５＝５：１３
   　　x＝２５÷１３
   となりxは２より小さい。
   同様にして、赤い三角形の高さは３より大きい。よってAよりはみ出るため穴が生じる。

   つまり四角形ってことですね。　　　　

5. 駄目人間2005年9月10日　23:38

   すいません、証明していただいてなお分かりません。
   つまり、上下二つの三角形は同じ形に見えて、同じ形ではないということでしょうか？

6. 管理人ayu2005年9月11日　00:25

   ええと、印刷してみましょう！

7. そんなことより2005年9月15日　07:43

   そんなことより面積の計算したほうが早いょ。

   【組み合わせた時の三角形の面積】
   １３×５÷２＝３２．５

   であるのに対して・・・・
   分割された図形の面積の和を計算すると・・・

8. Corgio2023年1月26日　22:23

   上の三角形と下の三角形が同じだとした場合、
   赤三角と緑三角は相似じゃなきゃいけませんよね？

   縦：横の比をみると、
   赤　３：８　＝　１：２．６６６６６
   緑　２：５　＝　１：２．５
   と相似でないことがわかります。

   上の図形と下の図形を重ねると
   下の図形の斜辺が上の図形より膨らんでるのがわかります。

   そこに空白ひとつ分の面積があるわけで。。。

   線の太さと赤、緑の三角形の誤差の少なさが
   考え方をややこしくしているんだなぁと。

9. きよひと2023年2月19日　16:29

   訳が分かりません。
   ２つの三角形の位置を変えると下にできるスペースが変わるのはわかるんですが。
   紙を切り取って図を重ねてみてもきれいに一致するってことは面積が同じってことですよね？
   これはきれいに切り取れていないからでしょうか？
   結局のところ線の誤差でマス一個分が生まれるということなんでしょうか？